几道统计题

高中以上教育程度的人应该都至少曾经会做这几道题。
 
1. 假设自然的男女出生性别比是1:1但通过选择性堕胎可以选择胎儿的性别,假设没有计划生育且中国人就是爱生(这是计生委的假设),我这里把这个假设弄得再极端一点,中国人不在乎生多少个孩子,但前提是所有的孩子中必须有一个男孩,同时假设不到万不得已人们不会选择堕胎,证明:虽然存在男孩偏好,但是中国人口中的男女比例仍然会是1:1。
 
2. 假设有计划生育,一家只能生一个,同时对男孩的偏好仍然不变,孩子中必须有一个孩子是男的,同时继续假设不到万不得已人们不会选择堕胎,证明:中国生出来的孩子全是男的。 (这个小学教育水平都不要就可以证明)
 
3. 假设有计划生育,如果第一胎是男的,只能生一个。如果第一胎是女的,可以生第二胎。同时,继续假设孩子中必须有一个是男的以及不到万不得已人们不会选择堕胎,证明:中国的男女比例会是2:1。
 
这些都是极端的例子,做了很多的假设,但是就是说明一点:为什么计划生育和男女性别比失调是必然联系的。(有人觉得是B超导致的,在没有B超之前,中国人对付女婴的办法是生出来再扔掉,这个技术在印度目前仍然被相当多的人采用,有了B超之后是没生出来就打掉,B超对于那些无辜的女婴而言,也许还是一个比较人道的技术)。
 
 
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23 Responses to 几道统计题

  1. Duo说道:

    第一题小学知识也足够了:考虑每一胎中所有出生的孩子,男女比例是1:1,所以全部孩子的男女比例还是1:1

  2. Yefu说道:

    你确认你没搞错?1,2,3的结果都是1:1呀

  3. Pickerel说道:

    如果没理解错的话,你要表达的意思应该是计划生育导致中国有大量的弃女婴或者生前b超检查,从而导致性别严重失调?我就我所知道的,我可以说一句,这似乎是及少数。我更趋向的看法是上帝不掷色子,自然界有可能有些法则:比如规则一1 一对夫妇一生中生出的男女比例是趋向1:1的,而不是纯粹的随机每次怀孕都是男女有50%的可能性,举例说如果一对夫妇第一胎生了女儿,那第二胎生儿子的可能性会更高些。这样的在计划生育政策下,第一胎男女比例正常。头胎生男的不再生。头胎生女的开始生第二胎,第二胎生男比例将会更高,所以,男女比例失调了。如果是这样的话,导致男女失调的原因首要原因是重男轻女,而计划生育则是他的催化剂,当然有人可能说如果是重男轻女的话,为什么以前没有失调呢?很简单,以前不仅重男轻女,而且家家生的也多,生的越多男女之间的数量差距会越少,不过终究男的会多些。比如可能有另外一个规则人类头胎生男的比例比女性高,由于头胎的存活率相对低些,估计头胎性别上上帝也不会按50%的几率来分配的,可能上帝更喜欢让某个性别的做第一个试验品,我猜测是男性,如果是这样话,在独生子女政策下必然会导致男女失调。如果是这样的话,导致男女失调的主要原因应该是独生子女政策。我没有相关的统计数据,我相信要证明是计划生育导致的男女比率失调还是需要这些数据来证明的,而不是简单的概率论加臆想。我查了一下印度的男女比例,尽然和中国差不多,印度貌似没有计划生育,那应该可以肯定的是弃女婴或者生前b超检查十分严重,假设这也是中国的失调的原因的话,那失调就和计划生育没什么关系了,没有他人们照样用新科技来充当上帝。

  4. li说道:

    楼下, 说到统计数据, 关键看变化. 可以看计划生育执行前后的性别比例的变化, 尤其是第二胎的性别比. 印度的son preference更严重, 性别比一直失调, 但变化不大. 中国的这一比例是在计划生育严格执行后才发生明显改变, 尤其是第二胎 (原因见郭凯的第3题). 普查或大样本抽查数据会比"你所知道的"更接近事实.

  5. Zhiqiang说道:

    是不是B超导致的可以对比一下80年代以后的男女婴出生的数据即可。如果越靠近,女婴相对比例越少,那只可能是B超造成的了

  6. Zhiqiang说道:

    应该说计划生育+B超的技术造成的。

  7. li说道:

    B超是方法之一. 没有B超的时候更多的用"生后选择"的方法.Nancy Qian用台湾的出生登记数据看过. 好象大陆的出生数据不available, 不知道有没有人看过. 不过那个性别比的"turning point"是在B超技术广泛应用之前. 我记得是1979年前后的样子.

  8. stedy说道:

    生后选择应该确实是有,而且还可能真不少。不过占多大比重是因为计划生育的选择,多少是因为穷的选择呢?如果楼上说的真是在79年前后转了,可能就是因为计划生育,不过还是值得怀疑。如果有人博士论文写这个,能让写吗?(我意思国内)ps:忽然想到,怪不得现在  女的=美女   呢。

  9. Hong说道:

    1.假设有计划生育,但人们可以选择性别(丢掉或B超),男女比例是多少?2.假设没有计划生育,人们迫于生活压力只能生1-3个孩子,但可以选择性别,男女比例是多少?3.假设没有计划生育,人们也不一定爱生,但一定要至少生出一个男生为止,如果人口基数是10亿,那么人口下降的概率是多少?

  10. xinzheng说道:

    I did take a careful look at the 2000 population census data, the turning point is around 1979, then the sex ratio keeps increasing. In about 1983/84, there is a small decrease in sex ratio, then continue to increase. In 2000, the ratio is about 1.22.
    The interesting thing is that the pattern holds for all the provinces in China. It also holds for rural and urban regions respectively. At least I didn\’t see a faster increase in sex ratio in rural regions. If we believe boy-favored preference is the main reason for it, it is kind of hard to explain the similar patterns in rural and urban regions.
    Also, given Oster\’s research, if we cannot control for the HBV affected rate, then we will always face omiited variable bias, since there might also be a turning point of HBV affected rate around 1979. Who knows……

  11. li说道:

    xinzheng, unless the percentage of Hepatitis B affected population increased much over the past 30 years, i\’m not very concerned about that. i didn\’t find the evidence for that. do you? the narrow rural-urban gap is kinda surprising. — i didn\’t notice that. how much do you think it can be explained by rural-to-urban migration? or urban areas implement one-child policy more strictly such that it overcomes the weaker son preference (if we assume urban people have weaker son preference). –> it may help to look closely at the difference across parents\’ educational attainment.an alternative hypothesis is that more boys are born as the environment deteriorates. but it does not sound very natural — usually the nature "select" more girls as things are bad.

  12. xinzheng说道:

    actually I think detailed Hepatitis B data might be needed, not just Hepatitis B affected population, but at least time series provincial data of women affected by Hepatitis B. I doubt whether the data can be found.  
    a paper by Almond, Edlund, Li and Zhang finds some evidence for the last hypothesis you mentioned, I hate their paper though. 😛
    as I know, a job candidate from Berkeley last year wrote a paper about one-child policy and missing women in China, but it turned out not a very successful paper…..
    I think this topic is becoming harder to explore since the success of other papers, such as Oster\’s and Qian\’s, imposed a higher requirement for data…. 😛
     
     

  13. Peter说道:

    算了一下,文中3条,仅从概率论的角度来说,是正确的推理。关键在于,其中的假设与现实情况的相符程度吧。比如,当B超检查发现女婴(或者产后发现女婴)后,以下几个选择,各有多少人会选择:1. 只要一个女孩2. 超生,继续生孩子3. 堕胎(或者遗弃女婴)我想这样才能计算出计划生育对性别比的影响。

  14. Luning说道:

    同学们继续踊跃讨论

  15. li说道:

    given so much work done in the direction, the topic is not very interesting intellectually. unless there is innovation in methodology, it is not very likely to become a successful job market paper. surely it is important for policy. if the papers can get more attention of the public or the government, the more the better. i think the data on hepatitis B exists. the government seems to keep the record of those commonly seen epidemics. wish someone could dig it out. Nevertheless, i don\’t think the regional variation contributes much to the understanding. If there is no variation in the time dimension in the Hepatitis B affected population (which seems to be true), it cannot be a big factor that causes the overall/national bias of gender ratio to increase.

  16. li说道:

    btw, given the biased gender ratio, i am surprised that few changes in the marriage market can be observed. maybe my observation is too limited. xinzheng, have you read any paper on this? i\’m just curious. if, say, the gender ratio in some places is really biased, does the bride demand more gift (cai li) from the groom?

  17. 中月说道:

    这个文章郭凯兄写的不好,其实性别比出现问题,只是跟中国人偏爱男孩和生产前性别鉴别有关,跟计划生育是没有什么关系的。
    尤其是后者才是直接影响,如果人类不做上帝的话,文章中的三种情况的男女比例都应该是1:1.

  18. li说道:

    楼下, 请重算第3题. 是2:1不是1:1.

  19. Unknown说道:

    我对楼主的计算也有点疑问。
    三种情况好像都应该是1:1,除非假设医院可以向家属告知胎儿性别(目前是不允许的),从而导致选择性堕胎。

  20. 复民说道:

    应该都是1:1啊。

  21. 说道:

      
       假如允许放开生育,而家庭资源有限的情况下,偏向于生男的家庭还是会选择把女婴打掉,
       以便用更多的资源来供养男孩.即便女孩出生下来,也得不到和男孩一致的待遇.
      所以,问题的关键,在于扭转对生男的偏好,以及发展我们的经济.
         完全可以用未来男女比例不平衡的景象,来教育新婚夫妇,
      生女孩很划算,不用买房,还有那么多好男生可挑.只要女孩姿色中等以上,那么无异拣了个元宝.

  22. 说道:

    只要不堕胎,或者出生了掐死或者弄死,不管是否计划生育,总是1:1

  23. 说道:

    性别比例失调问题不在于计划生育政策,而是B超+ 堕胎,+ 女童不受重视(成活率低)
     

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